在△ABC中，cosB=-
5
13
，cosC=
4
5
，AB=13，求BC．
∵cosB=-
5
13
＜0，
∴B為鈍角，A，C為銳角，
∴sinB=
1-cos2B
=
12
13
，
∵cosC=
4
5
，
∴sinC=
1-cos2C
=
3
5
，
∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=
33
65
，
∵AB=13，由正弦定理得
BC
sinA
=
AB
sinC
，
∴BC=
ABsinA
sinC
=13×
33
65
×
5
3
=11．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、在△ABC中，cos（A-B）+sin（A+B）=2，則△ABC的形狀為
等腰直角
三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、在△ABC中，cos 2B＞cos 2A是A＞B的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，cos(A+C)=-
3
5
，且a，c的等比中項為
35
．
（1）求△ABC的面積；
（2）若a=7，求角C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
B
2
=
5
2
，三邊a，b，c成等比數(shù)列，求B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，cos∠ABC=
1
3
，AB=6，AD=2DC，點D在AC邊上．
（Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
（Ⅱ）若BD=4
3
，求BC的長．

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