D是△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，且BD=
1
3
BC，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
AD
等于（　�。�
分析：由向量的運(yùn)算法則可得
AD
=
AB
+
BD
=
AB
+
1
3
BC
=
AB
+
1
3
（
AC
-
AB
），化簡代入已知可得．
解答：解：由向量的運(yùn)算法則可得
AD
=
AB
+
BD

=
AB
+
1
3
BC
=
AB
+
1
3
（
AC
-
AB
）
=
2
3
AB
+
1
3
AC
=
2
3
a
+
1
3
b

=
1
3
(2
a
+
b
)
故選C．
點(diǎn)評：本題考查向量的基本運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)D是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，若記
AB
=
a
，
AC
=
b
，則用
a
，
b
表示
AD
為
AD
=
1
2
(
a
+
b
)
AD
=
1
2
(
a
+
b
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，D是△ABC的邊BC上的中點(diǎn)，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，則向量
AD
=
1
2
a
+
1
2
b
1
2
a
+
1
2
b
．（用
a
，
b
表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)D是△ABC的邊BC上的點(diǎn)，且AB2=AD2+BD×DC．求證△ABC為等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)二模）已知D是△ABC的邊BC上的點(diǎn)，且BD：DC=1：2，
AB
=
a
，
AC
=
b
，如圖所示．若用
a
、
b
表示
AD
，則
AD
=
1
3
a
+
1
3
b
1
3
a
+
1
3
b
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•溫州二模）已知D是△ABC的邊BC上的點(diǎn)，滿足
CD
=2
DB
，P是線段AD上的動點(diǎn)，若
AP
=x
AB
+y
AC
，(xy≠0)，則
y
x
=
1
2
1
2
．

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同步練習(xí)冊答案