設(shè)a∈{-2，-
1
2
，-
1
3
，-
2
3
 ，
1
2
，1，2，3}，已知冪函數(shù)y=xa為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減，則a的所有可能取值為
-2，-
2
3
-2，-
2
3
．
分析：先判斷偶函數(shù)的冪函數(shù)，然后判斷函數(shù)在（0，+∞）上遞減的冪函數(shù)即可．
解答：解：a∈{-2，-
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2
，-
1
3
，-
2
3
 ，
1
2
，1，2，3}，
冪函數(shù)y=xa為偶函數(shù)，所以a∈{-2，-
2
3
，2}，即y=x-2，y=x2，y=x-
2
3
，
在（0，+∞）上遞減，有y=x-2，y=x-
2
3
，
所以a的可能值為：-2，-
2
3
．
故答案為：-2，-
2
3
．
點(diǎn)評：本題考查冪函數(shù)的基本性質(zhì)，函數(shù)必須滿足兩個(gè)條件，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈{-2，
1
3
，
1
2
，2}，則使y=xa為偶函數(shù)且在（0，+∞）上單調(diào)遞增的α值的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•和平區(qū)一模）己知函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，1）時(shí)，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，設(shè)a=f（-
1
2
），b=f（-1），c=f（2），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)A(
3
2
，
1
2
)是單位圓上一點(diǎn)，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，沿圓周按逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周.2秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B，t秒時(shí)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)P．設(shè)P（x，y），其縱坐標(biāo)滿足y=f(t)=sin(ωt+φ)(-
π
2
＜φ＜
π
2
)．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求f（t）；
（2）若0≤t≤6，求
AP
•
AB
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a∈{-2，-
1
2
，-
1
3
，-
2
3
 ，
1
2
，1，2，3}，已知冪函數(shù)y=xa為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減，則a的所有可能取值為______．

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