已知雙曲線的漸近線方程為,并且經(jīng)過點(diǎn),求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

 

．

【解析】

試題分析：（1）若雙曲線焦點(diǎn)在軸上，設(shè)雙曲線（），由于雙曲線的漸近線方程為，可知，將代入方程，即可求出結(jié)果；（2）若雙曲線焦點(diǎn)在軸上，設(shè)雙曲線（）則，代入點(diǎn)即可求出結(jié)果．

（1）若雙曲線焦點(diǎn)在軸上，設(shè)雙曲線（），則設(shè)雙曲線的方程為，代入點(diǎn)得，，無解．

（2）若雙曲線焦點(diǎn)在軸上，設(shè)雙曲線（）則設(shè)雙曲線的方程為，代入點(diǎn)

解得，．雙曲線方程為：．

考點(diǎn)：1．雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；2．雙曲線的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在處取得極值，對,恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時，求證：．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知曲線上一點(diǎn)P（1，），則過點(diǎn)P的切線的傾斜角為（ ）

A.30° B.45° C.135° D.165°

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高二下學(xué)期期中檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)滿足，設(shè)，，則與的大小關(guān)系為（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高二下學(xué)期期中檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2－4，設(shè)曲線y＝f（x）在點(diǎn)（xn，f（xn））處的切線與x軸的交點(diǎn)為（xn+1,0）（n∈N +），其中xn為正實(shí)數(shù)．

（1）用xn表示xn+1；

（2）若x1=4，記an=lg，證明數(shù)列｛an｝成等比數(shù)列，并求數(shù)列｛xn｝的通項(xiàng)公式；

（3）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和，證明Tn<3．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高二下學(xué)期期中檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)在區(qū)間上( )

A．有最大值，但無最小值

B．有最大值，也有最小值

C．無最大值，但有最小值

D．既無最大值，也無最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高二下學(xué)期期中檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知y與x線性相關(guān)，其回歸直線的斜率的估計(jì)值為1．23，樣本的中心點(diǎn)為（4,5），則其回歸直線方程為（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算正確的個數(shù)為(　　)

①(3x)′＝3xlog3e；②(log2x)′＝；③(ex)′＝ex；④()′＝x；⑤(x·ex)′＝ex＋1.

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為,在上的導(dǎo)函數(shù)為,若在上,恒成立,則稱函數(shù)在上為“凸函數(shù)”．已知當(dāng)時,在上是“凸函數(shù)”．則在上 ( )

A．既有極大值,也有極小值 B．既有極大值,也有最小值

C．有極大值,沒有極小值 D．沒有極大值,也沒有極小值

 

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