Question

已知雙曲線x²-ky²=1的一個(gè)焦點(diǎn)是，則其漸近線方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)雙曲線方程，得a²=1，b²=，結(jié)合題意得c==，解出k=，從而得到雙曲線方程，由此不難得出該雙曲線的漸近線方程．
解答：解：雙曲線x²-ky²=1化成標(biāo)準(zhǔn)方程得x²-=1，
得a²=1，b²=，
∴c=
∵雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是（，0），
∴=，解之得k=，雙曲線方程為x²-=1，
得a=1，b=2
∴該雙曲線的漸近線方程為y=±x，即y=±2x
故答案為：y=±2x．
點(diǎn)評(píng)：本題給出含有參數(shù)的雙曲線方程，在已知其一個(gè)焦點(diǎn)的情況下求雙曲線的漸近線方程，著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．