已知向量a=（sinx，），b=（cosx，-1）．
（I）若，求2cos2x-sin2x的值；
（II）若=，且x∈，求x的值．
【答案】分析：（I）由可得，-sinx-，化簡可求tanx，而2cos2x-sin2x=2cos2x-2sinxcosx==代入可求
（II）利用向量的數(shù)量積可求=，從而有，結合可求x
解答：解：（I）由可得，-sinx-
（2分）
（3分）
則2cos2x-sin2x=2cos2x-2sinxcosx
===（6分）
（II）
∴=
=
=
=（9分）
由
（10分）
∵
∴（11分）
∴
∴（12分）
點評：本題主要考查了向量平行的坐標表示及向量的數(shù)量積的坐標表示，三角函數(shù)的值域的求解，屬于三角函數(shù)與向量知識的綜合性應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，-2），
b
=（cosθ，1）
（1）若
a
∥
b
，求tanθ；
（2）當θ∈[-
π
12
，
π
3
]時，求f（θ）=
a
•
b
-2|
a
+
b
|2的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，1），
b
=（1，-cosθ），θ∈（0，π）
（Ⅰ）若
a
⊥
b
，求θ；
（Ⅱ）若
a
•
b
=
1
5
，求tan(2θ+
π
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，cosθ），
b
=（2，1），滿足
a
∥
b
，其中θ∈(0，
π
2
)
（I）求tanθ值；
（Ⅱ）求
2
sin(θ+
π
4
)(sinθ+2cosθ)
cos2θ
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，cosθ）與
b
=（
3
，1），其中θ∈（0，
π
2
）
（1）若
a
∥
b
，求sinθ和cosθ的值；
（2）若f（θ）=(
a
+ 
b
)2，求f（θ）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，
3
cosθ），
b
=（1，1）．
（1）若
a
∥
b
，求tanθ的值；
（2）若|
a
|=|
b
|，且0＜θ＜π，求角θ的大�。�

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