【題目】已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為8、高為4的等腰三角形,側(cè)視圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)為6、高為4的等腰三角形.

(1)求該幾何體的體積;

(2)求該幾何體的表面積.

【答案】(1)64;(2)

【解析】試題分析:由題設(shè)可知,幾何體是一個(gè)高為4的四棱錐,其底面是長(zhǎng)、寬分別為86的矩形,正側(cè)面及其相對(duì)側(cè)面均為底邊長(zhǎng)為8,高為的等腰三角形,左、右側(cè)面均為底邊長(zhǎng)為6、高為的等腰三角形,分析出圖形之后,再利用公式求解即可.

試題解析:由已知可得該幾何體是一個(gè)底面為矩形,高為4,頂點(diǎn)在底面的射影是矩形中心的

四棱錐V-ABCD ;

1

2)該四棱錐有兩個(gè)側(cè)面VADVBC是全等的等腰三角形,且BC邊上的高為,另兩個(gè)側(cè)面VABVCD也是全等的等腰三角形,

AB邊上的高為

因此

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司為了解廣告投入對(duì)銷售收益的影響,在若干地區(qū)各投入萬(wàn)元廣告費(fèi)用,并將各地的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示).由于工作人員操作失誤,橫軸的數(shù)據(jù)丟失,但可以確定橫軸是從開始計(jì)數(shù)的. [附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為.]

(1)根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算圖中各小長(zhǎng)方形的寬度;

(2)試估計(jì)該公司投入萬(wàn)元廣告費(fèi)用之后,對(duì)應(yīng)銷售收益的平均值(以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的取值);

(3)該公司按照類似的研究方法,測(cè)得另外一些數(shù)據(jù),并整理得到下表:

廣告投入 (單位:萬(wàn)元)

1

2

3

4

5

銷售收益 (單位:萬(wàn)元)

2

3

2

7

由表中的數(shù)據(jù)顯示, 之間存在著線性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)將(2)的結(jié)果填入空白欄,并求出關(guān)于的回歸直線方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有三支股票 , ,28位股民的持有情況如下:每位股民至少持有其中一支股票,在不持有股票的人中,持有股票的人數(shù)是持有股票的人數(shù)的2倍.在持有股票的人中,只持有股票的人數(shù)比除了持有股票外,同時(shí)還持有其它股票的人數(shù)多1.在只持有一支股票的人中,有一半持有股票.則只持有股票的股民人數(shù)是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市為了引導(dǎo)居民合理用水,居民生活用水實(shí)行二級(jí)階梯式水價(jià)計(jì)量辦法,具體如下:第一階梯,每戶居民月用水量不超過(guò)12噸,價(jià)格為4元/噸;第二階梯,每戶居民月用水量超過(guò)12噸,超過(guò)部分的價(jià)格為8元/噸.為了了解全市居民月用水量的分布情況,通過(guò)抽樣獲得了100戶居民的月用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照, ,…, 分成8組,制成了如圖1所示的頻率分布直方圖.

(圖1) (圖2)

(Ⅰ)求頻率分布直方圖中字母的值,并求該組的頻率;

(Ⅱ)通過(guò)頻率分布直方圖,估計(jì)該市居民每月的用水量的中位數(shù)的值(保留兩位小數(shù));

(Ⅲ)如圖2是該市居民張某2016年1~6月份的月用水費(fèi)(元)與月份的散點(diǎn)圖,其擬合的線性回歸方程是. 若張某2016年1~7月份水費(fèi)總支出為312元,試估計(jì)張某7月份的用水噸數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中, , 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

(Ⅰ)討論的單調(diào)性;

(Ⅱ)設(shè)函數(shù),證明: .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)m個(gè)正數(shù)a1 , a2 , …,am(m≥4,m∈N*)依次圍成一個(gè)圓圈.其中a1 , a2 , a3 , …ak1 , ak(k<m,k∈N*)是公差為d的等差數(shù)列,而a1 , am , am1 , …,ak+1 , ak是公比為2的等比數(shù)列.
(1)若a1=d=2,k=8,求數(shù)列a1 , a2 , …,am的所有項(xiàng)的和Sm;
(2)若a1=d=2,m<2015,求m的最大值;
(3)是否存在正整數(shù)k,滿足a1+a2+…+ak1+ak=3(ak+1+ak+2+…+am1+am)?若存在,求出k值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】寶寶的健康成長(zhǎng)是媽媽們最關(guān)心的問(wèn)題,父母親為嬰兒選擇什么品牌的奶粉一直以來(lái)都是育嬰中的一個(gè)重要話題,為了解過(guò)程奶粉的知名度和消費(fèi)者的信任度,某調(diào)查小組特別調(diào)查記錄了某大型連鎖超市2015年與2016年這兩年銷售量前5名的五個(gè)品牌奶粉的銷量(單位:罐),繪制如下的管狀圖:

(1)根據(jù)給出的這兩年銷量的管狀圖,對(duì)該超市這兩年品牌奶粉銷量的前五強(qiáng)進(jìn)行排名;

(2)分別計(jì)算這5個(gè)品牌奶粉2016年所占總銷量(僅指這5個(gè)品牌奶粉的總銷量)的百分比(百分?jǐn)?shù)精確到各位),并將數(shù)據(jù)填入如下餅狀圖中的括號(hào)內(nèi);

(3)試以(2)中的百分比作為概率,若隨機(jī)選取2名購(gòu)買這5個(gè)品牌中任意1個(gè)品牌的消費(fèi)者進(jìn)行采訪,記為被采訪中購(gòu)買飛鶴奶粉的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在棱臺(tái)中, 分別是棱長(zhǎng)為1與2的正三角形,平面平面,四邊形為直角梯形, , 中點(diǎn), , ).

(1)設(shè)中點(diǎn)為 ,求證: 平面;

(2)若到平面的距離為,求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算下面各題
(1)求過(guò)點(diǎn)A(2,3),且垂直于直線3x+2y﹣1=0的直線方程;
(2)已知直線l過(guò)原點(diǎn),且點(diǎn)M(5,0)到直線l的距離為3,求直線l的方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案