已知3x+y=10，則x2+y2的最小值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    10
  3. C.
    1
  4. D.
    100
A
分析：利用解析幾何的性質(zhì)可知3x+y=10表示直線的方程，則x2+y2表示直線上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，推斷出原點(diǎn)到直線3x+y=10距離為直線的點(diǎn)到原點(diǎn)的最短距離，最后利用點(diǎn)到直線的距離求得問題的答案．
解答：根據(jù)解析幾何的性質(zhì)可知，3x+y=10表示直線的方程，則x2+y2表示直線上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方，
由于原點(diǎn)到直線3x+y=10距離為直線的點(diǎn)到原點(diǎn)的最短距離
故x2+y2的最小值為（）2=10
故選A
點(diǎn)評：本題主要考查了點(diǎn)到直線的距離的應(yīng)用，曲線方程與不等式的綜合．考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3x+y=10，則x2+y2的最小值為（　　）
A、
1
10
B、10
C、1
D、100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x，(x＜1)
2x-1，(1≤x≤10)
3x-11，(x＞10)
，編寫一個(gè)程序求函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知3x+y=10，則x2+y2的最小值為（　�。�
A．
1
10
B．10C．1D．100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知3x+y=10，則x2+y2的最小值為（ ）
A．
B．10
C．1
D．100

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