設為坐標原點，點M坐標為，若點滿足不等式組：則使取得最大值的點的個數(shù)是(   )
A．B．C．D．無數(shù)個
D

分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，由于=（2，1）?（x，y）=2x+y，設z=2x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=2x+y過可行域內(nèi)的哪些點時，z最大即可．
 
解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
則=（2，1）?（x，y）=2x+y，
設z=2x+y，
將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距最大，
由于直線z=2x+y與可行域邊界：2x+y-12=0平行，
當直線z=2x+y經(jīng)過直線：2x+y-12=0上所有點時，z最大，
最大為：12．
則使得取得最大值時點N個數(shù)為無數(shù)個．
故選D．
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