在中，角所對的邊分別為， ，且．求：

（1）求角的值；

（2）求的取值范圍．

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）由于，且．根據(jù)向量的坐標(biāo)形式平行的公式可得出一個關(guān)系式.再通過三角形中正弦定理將邊轉(zhuǎn)化化為角.即可得一個關(guān)于角A,B,C的三角函數(shù)的等式.然后利用將三個角轉(zhuǎn)化為兩個角.從而可求得結(jié)論.

（2）由（1）可得∠A=.所以.利用這個關(guān)系將消去一個角，再利用角的和差公式展開，通過化簡，再利用化一公式即可得到一個三角函數(shù)的式子.再根據(jù)角的范圍求出取值范圍.

試題解析：（1）由得：，      2分

由正弦定理得

又，從而得.       6分

（2）由（1）知：.

…10分

又，

           13

考點(diǎn)：1.向量的坐標(biāo)形式的平行公式.2.三角形中互補(bǔ)角的相互轉(zhuǎn)化.3.三角函數(shù)中的化一公式.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

在中，角所對的邊分別為，且滿足，． 

（Ⅰ）求的面積；               （Ⅱ）若，求的值．

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在中，角所對的邊分別為，若，，，則        ．

 

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在中，角所對的邊分別為．向量，

．已知，．

（Ⅰ）求的大��；

（Ⅱ）判斷的形狀并證明．

 

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在中，角所對的邊分別為，且滿足，．  

（Ⅰ）求的面積； 

（Ⅱ）若，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年遼寧省瓦房店市高一下學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在中，角所對的邊分別為，滿足，且的面積為．

（1）求的值；

（2）若，求的值．

 

 

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