已知等式對(duì)一切正整數(shù)都成立，那么的值為多少？

 

【答案】

．

【解析】

試題分析：由等式對(duì)一切正整數(shù)都成立，

不妨分別令，得

，解得．

所以所求的的值分別為．

考點(diǎn)：本題主要考查演繹推理的意義及應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：演繹推理是由一般到特殊的推理。本題因?yàn)榈仁?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013031209533402912242/SYS201303120954038728889322_DA.files/image007.png">對(duì)一切正整數(shù)都成立，所以對(duì)成立。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n是正整數(shù)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任何正整數(shù)n，等式Sn=-an+
12
（n-3）都成立．
（I）求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1；
（II）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（III）設(shè)數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和為Tn，不等式2Tn≤（2n+4）Sn+3是否對(duì)一切正整數(shù)n恒成立？若不恒成立，請(qǐng)求出不成立時(shí)n的所有值；若恒成立，請(qǐng)給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（任選一題）
①在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1=
an
1+2an
(n∈N+)．
（1）求a2，a3，a4，并由此猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an的表達(dá)式；
（2）用適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明你的猜想．
②是否存在常數(shù)a、b、c使得等式1•22+2•32+…+n(n+1)2=
n(n+1)
12
(an2+bn+c)對(duì)一切正整數(shù)n都成立？
并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-2 2.1合情推理與演繹推理練習(xí)卷（帶解析） 題型：解答題

已知等式對(duì)一切正整數(shù)都成立，那么的值為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知n是正整數(shù)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任何正整數(shù)n，等式Sn=-an+
1
2
（n-3）都成立．
（I）求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1；
（II）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（III）設(shè)數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和為Tn，不等式2Tn≤（2n+4）Sn+3是否對(duì)一切正整數(shù)n恒成立？若不恒成立，請(qǐng)求出不成立時(shí)n的所有值；若恒成立，請(qǐng)給出證明．

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