Question

（在給出的二個(gè)題中，任選一題作答．若多選做，則按所做的第A題給分）
（A）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，直線的位置關(guān)系是________．
（B）（不等式選講）已知對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)m，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________．

Answer 1

相離    （-∞，-1]∪（0，2]
分析：（A）先將直線l的發(fā)送坐標(biāo)方程化成直線的普通方程，利用極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換公式求出圓的直角坐標(biāo)方程；欲判斷直線l和圓C的位置關(guān)系，只需求圓心到直線的距離與半徑進(jìn)行比較即可，根據(jù)點(diǎn)到線的距離公式求出圓心到直線的距離然后與半徑比較．
（B）首先分析題目已知不等式恒成立，可變形為 恒成立，又因?yàn)楦鶕?jù)絕對(duì)值不等式可得到右邊大于等于1．即可得到≤1，利用分式不等式的解法即可求得x的取值范圍．
解答：（A）直線，即ρsinθ-ρcosθ-1=0，
得直線l的普通方程為x-y+1=0，
ρ=2cosθ，兩邊同乘以ρ得ρ²=2ρcosθ，
得⊙C的直角坐標(biāo)方程為（x-1）²+y²=1；
圓心C到直線l的距離 ，
所以直線l和⊙C相離．
故答案為：相離．
（B）解：已知對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)m，
已知不等式恒成立，
可變形為 恒成立，
因?yàn)椋?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/24324.png' />
所以只需≤1?
得x的取值范圍為（-∞，-1]∪（0，2]，
故答案為（-∞，-1]∪（0，2]．
點(diǎn)評(píng)：（A）本題主要考查了簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程，以及直線的參數(shù)方程和直線與圓的位置關(guān)系的判定，屬于基礎(chǔ)題．
（B）此題主要考查絕對(duì)值不等式的應(yīng)用問題，有一定的靈活性，題中應(yīng)用到分式不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題目．