如圖，在三棱拄ABC－A1B1C1中，AB⊥側面BB1C1C，已知BC＝1，∠BCC1＝．

(1)求證：C1B⊥平面ABC；

(2)試在棱CC1(不包含端點C，C1)上確定一點E的位置，使得EA⊥EB1；

(3)在(2)的條件下，求二面角A－EB1－A1的平面角的正切值．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱拄ABC-A1B1C1中，AB⊥側面BB1C1C，已知BC=1，BB1=C1C，∠BCC1=
π3
，
（1）求證：C1B⊥平面ABC；
（2）試在棱CC1（不包含端點C，C1上確定一點E的位置，使得EA⊥EB1；
（3）在（2）的條件下，求二面角A-EB1-A1的平面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱拄ABC-A1B1C1中，AB⊥側面BB1C1C，已知BC=1，CC1=BB1=2，∠BCC1=
π
3

（Ⅰ）求證：C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）試在棱CC1（不包含端點C，C1）上確定一點E的位置，使得EA⊥EB1；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，AB=
2
，求二面角A-EB1-A1的平面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省模擬題 題型：解答題

如圖，在三棱拄ABC-A1B1C1中，AB⊥側面BB1C1C，已知BC=1，CC1=2，AB=， ∠BCC1= 。
（1）求證：C1B⊥平面ABC；  
（2）當E為CC1的中點時，求二面角A-EB1-A1的平面角的正切值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江西省景德鎮(zhèn)樂平中學高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱拄ABC-A1B1C1中，AB⊥側面BB1C1C，已知
（Ⅰ）求證：C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）試在棱CC1（不包含端點C，C1）上確定一點E的位置，使得EA⊥EB1；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，AB=，求二面角A-EB1-A1的平面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年廣東省清遠市英德一中高三（上）期末數(shù)學復習試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱拄ABC-A1B1C1中，AB⊥側面BB1C1C，已知BC=1，BB1=C1C，∠BCC1=，
（1）求證：C1B⊥平面ABC；
（2）試在棱CC1（不包含端點C，C1上確定一點E的位置，使得EA⊥EB1；
（3）在（2）的條件下，求二面角A-EB1-A1的平面角的正切值．

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