關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式=k（x-2）+1有兩解則k的取值范圍是________．

（0，]
分析：等式左邊是一段圓弧x2+y2=1 （y≥0），右邊是條直線(xiàn)y=kx+1-2k，直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)（2，1），再考慮直線(xiàn)與圓相切及過(guò)點(diǎn)（-1，0）兩個(gè)位置的斜率，從而得解．
解答：由題意，等式左邊是一段圓弧x2+y2=1 （y≥0）
右邊是條直線(xiàn)y=kx+3-2k，直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)（2，1）
根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離小于半徑時(shí)才有和圓弧所在的圓有兩個(gè)交點(diǎn)
∴k＞0
當(dāng)直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（-1，0）時(shí)，k==
所以方程=k（x-2）+1有兩個(gè)不等實(shí)根時(shí)，0＜k≤．
故答案為：（0，]．
點(diǎn)評(píng)：本題以方程根為載體，考查根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，其中利用方程的幾何意義，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：函數(shù)f（x）=x3-6x+5，x∈R，
（1）求：函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=a有3個(gè)不同實(shí)根，求：實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）≥k（x-1）恒成立，求：實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的方程ax+2x-4=0（a＞0，a≠1）的所有根為u1，u2，…，uk，（k∈N*），關(guān)于x的方程loga2x=2-x的所有根為v1，v2，…，vl，（l∈N*），則
u1+u2+…+uk+v1+v2+…vl
k+l
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-6x+5，x∈R
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；并求該曲線(xiàn)在x=1處的切線(xiàn)方程．
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=a有3個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（Ⅲ）已知當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）≥k（x-1）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•瀘州模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=loga
1+x
1-x
(a＞0且a≠1)．
（I）求f(m)+f(n)-f(
m+n
1+mn
)的值；
（II）若關(guān)于x的方程loga
t
(1-x)(2x2-5x+5)
=f(x)在x∈[0，1）上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
（III）設(shè)函數(shù)g（x）是函數(shù)f（x）的反函數(shù)，求證：當(dāng)a＞1時(shí)，
n
k=1
g(a-k)＜
lna
2(a-1)
(n∈N*)．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006-2007學(xué)年江蘇省宿遷市高二（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷5（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-6x+5，x∈R
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；并求該曲線(xiàn)在x=1處的切線(xiàn)方程．
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=a有3個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（Ⅲ）已知當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）≥k（x-1）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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