精英家教網(wǎng)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|?|＜
π
2
，x∈R）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為（　�。�
A、y=-4sin（
π
8
x+
π
4
）
B、y=4sin（
π
8
x-
π
4
）
C、y=-4sin（
π
8
x-
π
4
）
D、y=4sin（
π
8
x+
π
4
）
分析：先由圖象的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)確定A（注意A的正負(fù)性），再通過周期確定ω，最后通過特殊點(diǎn)的橫坐標(biāo)確定φ，則問題解決．
解答：解：由圖象得A=±4，
T
2
=8，∴T=16，∵ω＞0，∴ω=
2π
T
=
π
8
，
①若A＞0時(shí)，y=4sin（
π
8
x+φ），
當(dāng)x=6時(shí)，
π
8
x+φ=2Kπ，φ=2kπ-
3π
4
，k∈Z；
又|φ|＜
π
2
，∴φ∈∅；
②若A＜0時(shí)，y=-4sin（
π
8
x+φ），
當(dāng)x=-2時(shí)，
π
8
x+φ=2kπ，φ=2kπ+
π
4
，k∈z；
又|φ|＜
π
2
，∴φ=
π
4
．
綜合①②該函數(shù)解析式為y=-4sin（
π
8
x+
π
4
）．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查由三角函數(shù)部分圖象信息求其解析式的基本方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）與x軸的兩個(gè)相鄰的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），（2，0），則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b，則8時(shí)的溫度大約為
 
°C（精確到1°C）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+C（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π2
）在同一周期中最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），最低點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，-4）．
（I）求A，C，ω，φ的值；
（II）求出這個(gè)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是函數(shù)y=Asin（ωx+φ），（-π＜φ＜π）的圖象的一段，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，P是圖象的最高點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），若|
OP
|=
10
，
OP
•
OA
=15，則此函數(shù)的解析式為
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
y=sin(
π
4
x-
π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=
π
12
時(shí)取最大值y=4；當(dāng)x=
7π
12
時(shí)，取最小值y=-4，那么函數(shù)的解析式為：（　　）

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