已知sin(θ+
π
2
)=
3
5
，則cos2θ等于（　�。�
分析：根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，得cosθ=sin(θ+
π
2
)=
3
5
．再由二倍角的余弦公式加以計(jì)算，可得cos2θ的值．
解答：解：∵sin(θ+
π
2
)=
3
5
，∴根據(jù)誘導(dǎo)公式得cosθ=sin(θ+
π
2
)=
3
5
．
因此，cos2θ=2cos2θ-1=2×(
3
5
)2-1=-
7
25
．
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題給出θ+
π
2
的正弦值，求2θ的余弦之值．考查了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和二倍角的余弦公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin
θ
2
+cos
θ
2
=
2
3
3
，那么sinθ的值為
 
，cos2θ的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(
π
2
-x)=
3
3
，則cos2x=
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(
π
2
-α)=
3
5
，則cos（π-α）的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(
π
2
+θ)=
3
5
，則cos（2θ-π）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知sin
α
2
+cos
α
2
=
3
3
，且cosα＜0，那么tanα等于（　　）

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