定義“正對數(shù)”：，現(xiàn)有四個命題：

①若，則；

②若，則

③若，則

④若，則

其中的真命題有____________(寫出所有真命題的序號)

 

【答案】

①③④

【解析】對于①可分幾種情形加以討論，顯然時，依運算，成立，時亦成立.若，則成立.綜合①正確.

對于②可取特殊值驗證排除.

對于③分別研究在內(nèi)的不同取值，可以判斷正確；

對于④根據(jù)在內(nèi)的不同取值，進(jìn)行判斷，顯然中至少有一個小于結(jié)論成立，當(dāng)均大于時，，所以滿足運算，結(jié)論成立.

【考點定位】本題通過新定義考查分析問題解決問題的能力，考查了分類討論思想，并對推理判斷能力和創(chuàng)新意識進(jìn)行了考查. “正對數(shù)”與“普通對數(shù)”的差異只在于內(nèi)，因此在取值驗證時要特別注意這一“差異”，對于“正對數(shù)”的四則運算法則才能作出正確判斷.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（山東卷解析版） 題型：填空題

定義“正對數(shù)”：，現(xiàn)有四個命題：

①若，則；

②若，則；

③若，則

④若，則

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義“正對數(shù)”：，現(xiàn)有四個命題：

①若，則

②若，則

③若，則

④若，則

其中的真命題有：             （寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義“正對數(shù)”：，

現(xiàn)有四個命題：

    ①若，則；

②若，則

③若，則

④若，則

    其中的真命題有____________(寫出所有真命題的序號)

   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義“正對數(shù)”:現(xiàn)有四個命題:

①若,則;

②若,則

③若,則

④若,則

其中的真命題有__________________.(寫出所有真命題的編號)

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