10．已知直線l的方程x=a，a∈R，分別交曲線y=πsinx和y=πcosx不同的兩點M，N，則線段|MN|的取值范圍是（　�。�
A．[0，π]B．[0，$\sqrt{2}$π]C．[0，$\sqrt{3}π$]D．[0，2π]

分析 由題意可得|MN|=π|sina-cosa|=$\sqrt{2}$π|sin（a-$\frac{π}{4}$）|，求得線段|MN|的最值，可得它的范圍．

解答 解：由題意可得|MN|=π|sina-cosa|=$\sqrt{2}$π|sin（a-$\frac{π}{4}$）|，
故線段|MN|的最小值為0，最大值為$\sqrt{2}$π，
故選：B．

點評 本題主要考查兩角和差的正弦函數(shù)，正弦函數(shù)的值域，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．以下命題中，正確命題是（　�。�
A．若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$B．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$都是單位向量，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$
C．若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow$=0，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$D．若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|且$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．橢圓C的中心在原點、焦點在x軸上，橢圓C的兩個焦點及短軸的兩個端點恰是一個面積為8的正方形的四個頂點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線y=kx+b與橢圓C恒有兩個橫坐標不同的交點A、B，
①寫出滿足上述要求的充要條件（用含k、b的式子表示）；
②若線段AB的垂直平分線與x軸交于點P（x0，0），求x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知A（2，0），B（3，3），直線l∥AB，則直線l的斜率為（　　）
A．-3B．3C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a3=-6，a6=0．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若等比數(shù)列{bn}滿足b1=a2，b2=a1+a2+a3，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．直線x+1=0的傾斜角為（　�。�
A．0B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c且cosC=$\frac{2\sqrt{7}}{7}$，ab=12$\sqrt{7}$．
（1）求△ABC的面積S；
（2）若a=6，求角B的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知命題p：?a0∈（0，+∞），a02-2a0-3＞0，那么命題p的否定是（　　）
A．?a0∈（0，+∞），a02-2a0-3≤0B．?a0∈（-∞，0），a02-2a0-3≤0
C．?a∈（0，+∞），a2-2a-3≤0D．?a∈（-∞，0），a2-2a-3≤0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+m{x^2}$-2x，x∈R．
（1）若m=-$\frac{1}{2}$，求f（x）的極值．
（2）若f（x）對于任意的x1，x2∈[-1，1]恒有（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＜0，求實數(shù)m的取值范圍．

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