已知方程x3=4-x的解在區(qū)間（k，k+
1
2
）內(nèi)，k是
1
2
的整數(shù)倍，則實(shí)數(shù)k的值是 ______．
令f（x）=x3+x-4，則f′（x）=3x2+1＞0，
∴函數(shù)f（x）在定義域上是增函數(shù)，如果有零點(diǎn)，只能有一個(gè)，
又∵f（1）=-2＜0，f(
3
2
)=
27
8
+
3
2
-4=
7
8
＞0，
∴函數(shù)f（x）必然有一根在(1，
3
2
)上，即k=1．
故答案為1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x3=4-x的解在區(qū)間（k，k+
1
2
）內(nèi)，k是
1
2
的整數(shù)倍，則實(shí)數(shù)k的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南通市啟東中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知方程x3=4-x的解在區(qū)間（k，k+）內(nèi)，k是的整數(shù)倍，則實(shí)數(shù)k的值是     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（08）（解析版） 題型：填空題

已知方程x3=4-x的解在區(qū)間（k，k+）內(nèi)，k是的整數(shù)倍，則實(shí)數(shù)k的值是     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年《龍門亮劍》高三數(shù)學(xué)（理科）一輪復(fù)習(xí)：第1章（人教AB通用）（解析版） 題型：解答題

已知方程x3=4-x的解在區(qū)間（k，k+）內(nèi)，k是的整數(shù)倍，則實(shí)數(shù)k的值是     ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案