已知f（x）是偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是減函數(shù)，若，則f（lgx）＞f（1）的取值范圍是（ ）
A．（，1）
B．（0，）∪（1，+∞）
C．（，10）
D．（0，1）∪（10，+∞）
【答案】分析：利用偶函數(shù)的性質，f（1）=f（-1），在[0，+∞）上是減函數(shù)，在（-∞，0）上單調遞增，列出不等式，解出x的取值范圍．
解答：解：∵f（x）是偶函數(shù)，它在[0，+∞）上是減函數(shù)，
∴f（x）在（-∞，0）上單調遞增，
由f（lgx）＞f（1），f（1）=f（-1）
得：-1＜lgx＜1，
∴＜x＜10，
故答案選C．
點評：本題考查偶函數(shù)的性質及函數(shù)單調性的應用．
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已知f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，如果f（ax+1）≤f（x-2）在x∈[
1
2
，1]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-2，1]
B、[-5，0]
C、[-5，1]
D、[-2，0]

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-x2-4x
-x2-4x
．

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π
2
]時，f（x）=xsinx，若a=f（cos1），b=f（cos2），c=f（cos3），則 a，b，c 的大小關系為（　�。�

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