Question

如圖所示的算法中，a=e³，b=3^π，c=e^π，其中π是圓周率，e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則輸出的結(jié)果是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：程序框圖

專題：算法和程序框圖

分析：執(zhí)行程序框圖可知，程序的功能為計(jì)算并輸出三數(shù)中的最大數(shù)，由于e³＜e^π＜3^π，故輸出a的值為3^π

解答： 解：∵e＜3＜π，∴eln3＜elnπ，πl(wèi)ne＜πl(wèi)n3，
從而有l(wèi)n3^e＜lnπ^e，lne^π＜ln3^π．
于是，根據(jù)函數(shù)y=lnx，y=e^x，y=π^x在定義域上單調(diào)遞增，
可得e³＜e^π＜3^π，即有a＜c＜b
執(zhí)行程序框圖，則a＜b條件滿足，有a=3^π
而此時(shí)條件a＜c不成立，故輸出a的值為3^π
故答案為：3^π

點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了程序框圖和算法，考察了利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較數(shù)的大小，屬于基礎(chǔ)題．