若tanAtanB=tanA+tanB+1，則cos（A+B）的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：利用兩角和與差的正切函數(shù)公式表示出tan（A+B），把已知的等式變形后代入求出tan（A+B）的值，由A和B為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值可求出A+B的度數(shù)，把求出的度數(shù)代入所求式子中，再利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出cos（A+B）的值．
解答：∵tanA•tanB=tanA+tanB+1，即tanA+tanB=-（1-tanAtanB）
∴tan（A+B）=-1
∴A+B=135°+kπ
則cos（A+B）=±
故選：D．
點評：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，利用了整體代入的思想，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若tanAtanB＞1，則△ABC是（　　）
A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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tanA
tanB
=
2c-b
b
，求A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若
tanA
tanB
=
a2
b2
，則△ABC的形狀是
等腰或直角三角形
等腰或直角三角形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若
tanA
tanB
=
a2
b2
，則△ABC的形狀是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若tanAtanB=tanA+tanB+1，則cosC=（　　）

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