設(shè)函數(shù),其圖象在點(diǎn)，處的切線的斜率分別為 

（I）求證：；  

（II）若函數(shù)的遞增區(qū)間為，求||的取值范圍；

（III）若當(dāng)時(shí)（是與無關(guān)的常數(shù)），恒有，試求的最小值。

,


解析:

（I）由題意及導(dǎo)數(shù)的幾何意義得

①    ②

又

由①得③   

將代入②得有實(shí)根，

故判別式④

由③、④得                                 

（II）由

知方程（*）有兩個(gè)不等實(shí)根，設(shè)為x1，x2，

又由（*）的一個(gè)實(shí)根，

則由根與系數(shù)的關(guān)系得

當(dāng)或時(shí)，

故函數(shù)的遞增區(qū)間為，由題設(shè)知，

因此，故

的取值范圍為             

（Ⅲ）由

又，故得

設(shè)的一次或常數(shù)函數(shù)，由題意，

恒成立

故

由題意

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)，其圖象在點(diǎn)處的切線的斜率分別為．（1）求證：；

（2）若函數(shù)的遞增區(qū)間為，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式，其圖象在點(diǎn)A（1，f（1）），B（m，f（m））處的切線的斜率分別為0，-a．
（1）求證：數(shù)學(xué)公式；
（2）若函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為[s，t]，求|s-t|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)，其圖象在點(diǎn)處的切線的斜率分別為，.

（1）求證：

（2）若函數(shù)的遞增區(qū)間為，求的取值范圍；

（3）若當(dāng)時(shí),是與無關(guān)的常數(shù),恒有,試求的最小值.

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設(shè)函數(shù)，其圖象在點(diǎn)A（1，f（1）），B（m，f（m））處的切線的斜率分別為0，-a．
（1）求證：；
（2）若函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為[s，t]，求|s-t|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省學(xué)軍中學(xué)2010屆高三上學(xué)期第四次月考（理） 題型：解答題

 設(shè)函數(shù)，其圖象在點(diǎn)

處的切線的斜率分別為．

（1）求證：；

（2）若函數(shù)的遞增區(qū)間為，求的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

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