切線?與曲線y=-x3相切于點A(-1,1),則切線?的方程是________.

3x+y-2=0
分析:先設(shè)切點坐標(biāo),然后對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo),根據(jù)導(dǎo)函數(shù)在切點處的值為切線方程的斜率,得出斜率的表達(dá)式求出斜率,最后根據(jù)直線的點斜式方程可得答案.
解答:設(shè)切點為(x0,y0),則k=-3x02
∴切線為
∵切點在曲線、在切線上,
,解得,k=-3,
即切線為3x+y-2=0.
故答案為:3x+y-2=0.
點評:本小題主要考查三次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的幾何意義,解答關(guān)鍵是利用函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)值等于過該點的曲線的切線的斜率.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a>0,f(x)=ax2-2x+1+ln(x+1),l是曲線y=f(x)在點P(0,f(0))處的切線.
(1)求切線l的方程;
(2)若切線l與曲線y=f(x)有且只有一個公共點,求a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
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x3-2x2+ax(a∈R,x∈R)
在曲線y=f(x)的所有切線中,有且僅有一條切線l與直線y=x垂直.
(Ⅰ)求a的值和切線l的方程;
(Ⅱ)設(shè)曲線y=f(x)上任一點處的切線的傾斜角為θ,求θ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=(x2+ax+1)ex,g(x)=(b+2)x2
(Ⅰ)當(dāng)a=1時,曲線y=f(x)在點(0,f(0))處的切線恰與曲線y=g(x)相切,求實數(shù)b的值;
(Ⅱ)當(dāng)a=b<0,對任意的x1,x2∈[-1,1],都有f(x1)≥g(x2),求實數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•鹽城三模)已知函數(shù)f(x)=
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m(x-1)2-2x+3+lnx,m∈R.
(1)當(dāng)m=0時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)當(dāng)m>0時,若曲線y=f(x)在點P(1,1)處的切線l與曲線y=f(x)有且只有一個公共點,求實數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

過點(0,1)且與曲線y=
x+1x-1
在點(3,2)處的切線垂直的直線的方程為
 

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