已知拋物線的焦點(diǎn)弦AB的兩端點(diǎn)為，則關(guān)系式的值一定等于（　　）

Ａ．      Ｂ．     Ｃ．     Ｄ．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：弦AB斜率k===，①

∵A、F、B三點(diǎn)共線，

∴k=，②

由①，②得=，

∴y1y2+y12=2px1-p2，

∵y12=2px1，

∴y1y2=-p2，③

∵x1x2====，④

因此，由（4）÷（3）得

=-4．選B。

考點(diǎn)：本題主要考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：典型題，利用拋物線中的結(jié)論。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過F的直線與該拋物線交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)于于為弦AB的中點(diǎn)，則下列結(jié)論：①以AB為直徑的圓必與準(zhǔn)線l相切；    ②； 

③；     ④；    ⑤.

其中一定正確的有                (寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆云南省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線的焦點(diǎn)為F，A, B是該拋物線上的兩點(diǎn)，弦AB過焦點(diǎn)F，且，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（   ）

A．        B．          C．          D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河南安陽(yáng)一中分校高二第二次階段考試?yán)頂?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線的焦點(diǎn)弦坐標(biāo)分別為，則的值一定等于(    )

A．        B．       C．       D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-1 2.4拋物線練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線的焦點(diǎn)弦的兩端點(diǎn)為,,則關(guān)系式

的值一定等于             （    ）

A．4p           B．－4          C．p2       D．－p

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作斜率為k的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為P，AB的垂直平分線與  x軸交于點(diǎn)E（0）。

（1）求k的取值范圍；

（2）求證：；

（3）△PEF能否成為以EF為底的等腰三角形？若能，求出k的值，若不能，請(qǐng)說明理由。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案