已知甲：x≠1且y≠2；乙：x+y≠3，則甲是乙的
既不充分也不必要
既不充分也不必要
條件．
分析：要判斷命題甲、乙的關(guān)系，可以從定義入手，判段二者是否可以相互推出，利用特殊值法進(jìn)行判斷；
解答：解：∵x≠1且y≠2時(shí)，若x=y=
3
2
，則x+y=3，
∴由甲不能推出乙．
∵由x+y≠3不能推出x≠1且y≠2，可以取x=1.1，y=1.9，也滿足x+y=3，
∴甲是乙的既不充分也不必要條件．
故答案為：既不充分也不必要；
點(diǎn)評：本題主要考查了必要條件，充分條件與充要條件的判斷，要求掌握好判斷的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列3個(gè)說法：
①已知甲：x+y=3，已知乙：x=1且y=2，則甲是乙的必要不充分條件
②命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
③不等式x2-6x+5＜0成立的一個(gè)充分不必要條件是x＞1，
則其中所有正確說法的序號是
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：命題甲：x≠1且y≠2，命題乙：x+y≠3，則甲是乙的（　�。�
A、充分不必要條件B、既不充分也不必要條件C、充要條件D、必要不充分條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知甲：x≠1且y≠2；乙：x+y≠3,則甲是乙的_______條件.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知：命題甲：x≠1且y≠2，命題乙：x+y≠3，則甲是乙的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    既不充分也不必要條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    必要不充分條件

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