正三棱錐的一個(gè)側(cè)面面積與底面面積之比為2：3，則此三棱錐的高與斜高之比為（　　）
A．
3
2
B．
2
2
C．
1
2
D．
3
3
如圖：
精英家教網(wǎng)
AO⊥面ABC，SE⊥AB，
∵△ABC為正三角形，
∴CE=3OE
側(cè)面面積S△SAB=
1
2
×AB×SE，底面面積S△ABC=
1
2
×AB×CE=
1
2
×AB×3OE
∵一個(gè)側(cè)面面積與底面面積之比為2：3
∴S△SAB：S△ABC=
SE
3OE
=
2
3
，∴SE=2OE
∴在直角三角形SOE中，∠ESO=30°
∴
SO
SE
=cos30°=
3
2

故選 A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正三棱錐的一個(gè)側(cè)面的面積與底面積之比為2：3，則這個(gè)三棱錐的側(cè)面和底面所成二面角的度數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正三棱錐的一個(gè)側(cè)面面積與底面面積之比為2：3，則此三棱錐的高與斜高之比為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三棱錐的一個(gè)側(cè)面和底面面積之比是4∶3，則此三棱錐的高與斜高之比是(    )

A.                      B.              C.                D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三棱錐的一個(gè)側(cè)面和底面面積之比是4∶3,則此三棱錐的高與斜高之比是(    )

A.           B.                C.              D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

正三棱錐的一個(gè)側(cè)面的面積與底面積之比為2∶3,則這個(gè)三棱錐的側(cè)面和底面所成二面角的度數(shù)為_(kāi)________. 

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