15．函數(shù)y=lg（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）是（　�。�
A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．以上都不對

分析 利用奇函數(shù)的定義，即可得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)y=lg（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）定義域是R．
令f（x）=lg（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$），則f（x）+f（-x）=lg（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）+lg（-x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）=0，
∴f（-x）=-f（x），
∴函數(shù)y=lg（x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$）是奇函數(shù)，
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的奇偶性的判定，考查奇函數(shù)的定義，比較基礎(chǔ)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y+2}{x+1}$的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，$\frac{2}{5}$]∪[4，+∞）B．[$\frac{2}{5}$，4]C．[2，4]D．（-∞，-2]∪[4，+∞）

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6．已知函數(shù)f（x）=x2+（1-a）x+（1-a）．a(chǎn)∈R．
（1）當(dāng)a=4時，解不等式f（x）≥7；
（2）若對P任意的x∈（-1，+∞），函數(shù)f（x）的圖象恒在x軸上方，求實數(shù)a的取值范圍．

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3．已知數(shù)列{an}的通項公式為an=2n（3n-13），則數(shù)列{an}的前n項和Sn取最小值時，n的值是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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10．已知m，n為正數(shù)且有2m+n=1，則$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值為．（　　）
A．1B．2C．4D．8

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2．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減的是（　�。�
A．y=x2B．y=$\frac{1}{x}$C．y=xD．y=$\sqrt{x}$

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9．己知函數(shù)f（x）=a（x-$\frac{1}{x}$）-2lnx，其中a∈R．
（1）若f（x）有極值，求a的取值范圍；
（2）若f（x）有三個不同的零點(diǎn)x1，x2，x3，求證：$①f（\frac{a^2}{4}）＜0；②{x_1}+{x_2}+{x_3}$＞3
（參考數(shù)值：ln2≈0.6931）

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6．己知平面向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（2，y），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的最小值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{7}$D．3

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7．已知函數(shù)f（x）=x3-9x+5．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線與坐標(biāo)軸圍成三角形的面積；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

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