Question

下列有關(guān)命題的說法中錯(cuò)誤的是（ ）
A．若p∧q為假命題，則p、q均為假命題
B．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件
C．命題“若x²-3+2=0，則x=1“的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
D．對于命題p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，則¬p：?x∈R，均有x²+x+1≥0

Answer 1

【答案】分析：本選擇題可以逐一判斷，顯然對于A選項(xiàng)p∧q為假命題可知p、q一假一真或者均為假命題，因此A的結(jié)論錯(cuò)誤，選擇A項(xiàng)即可．
對于B項(xiàng)，x=1⇒x²-3x+2=0，反之無法推出，所以“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件
對于C項(xiàng)條件，結(jié)論否定且互換，正確
特稱命題的否定是全稱命題，由?x∈R，使得x²+x+1＜0對應(yīng)的全稱命題是：?x∈R，均有x²+x+1≥0，可知D判斷正確．
解答：解：對于選項(xiàng)A，由命題p∧q為假命題可知命題p和命題p至少有一個(gè)為假，命題p、q均為假命題錯(cuò)誤，所以選則A項(xiàng)．
對于B項(xiàng)，x=1⇒x²-3x+2=0，但是x²-3x+2=0≠＞x=1故“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件，判斷對．
對于C項(xiàng)，由逆否命題的概念可知C項(xiàng)中的命題是真命題，判斷對，
對于D項(xiàng)，有特稱命題的否定是全稱命題可知選項(xiàng)D中的命題的否命題是¬p：?x∈R，均有x²+x+1≥0，推理對．
故選：A
點(diǎn)評：本題考查復(fù)合命題的真假判斷問題，充要條件，命題的否定，全稱命題以及特稱命題的概念．