Question

設(shè)ab≠0，則不論k取何值，直線bx+ay=

1

k

與直線bx-ay=k的交點(diǎn)一定在（　　）

A．一個(gè)圓上

B．橢圓上

C．雙曲線上

D．拋物線上

Answer 1

分析：由兩條直線bx+ay=

1

k

與直線bx-ay=k的方程，構(gòu)造方程（組），解方程（組）后，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，消去參數(shù)a，易得兩條直線bx+ay=

1

k

與直線bx-ay=k的交點(diǎn)的軌跡方程．

解答：解：由

bx+ay= 1 k bx-ay=k

（ab≠0）得
b²x²-a²y²=1（ab≠0）
其軌跡是雙曲線，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：求含有參數(shù)的兩條曲線交點(diǎn)的軌跡方程，我們處理的辦法是，構(gòu)造方程組，將兩個(gè)曲線方程中的參數(shù)表達(dá)出來(lái)，消參數(shù)即得．