【題目】自貢農(nóng)科所實(shí)地考察,研究發(fā)現(xiàn)某貧困村適合種植兩種藥材,可以通過種植這兩種藥材脫貧.通過大量考察研究得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):藥材的畝產(chǎn)量約為300公斤,其收購價(jià)格處于上漲趨勢,最近五年的價(jià)格如下表:

編號

1

2

3

4

5

年份

2015

2016

2017

2018

2019

單價(jià)(元/公斤)

18

20

23

25

29

藥材的收購價(jià)格始終為20/公斤,其畝產(chǎn)量的頻率分布直方圖如下:

1)若藥材的單價(jià)(單位:元/公斤)與年份編號具有線性相關(guān)關(guān)系,請求出關(guān)于的回歸直線方程,并估計(jì)2020年藥材的單價(jià);

2)用上述頻率分布直方圖估計(jì)藥材的平均畝產(chǎn)量,若不考慮其他因素,試判斷2020年該村應(yīng)種植藥材還是藥材?并說明理由.

參考公式:,(回歸方程中)

【答案】(1);估計(jì)2020年藥材的單價(jià)為31.1/公斤(2)應(yīng)該種植種藥材,詳見解析

【解析】

1)由題意計(jì)算、,求出回歸系數(shù),寫出回歸直線方程,利用方程計(jì)算對應(yīng)的數(shù)值;

2)利用頻率分布直方圖求出平均數(shù),分別計(jì)算種植、藥材每畝地的收入,比較即可.

解:(1,

,

,當(dāng)時(shí),.

因此估計(jì)2020年藥材的單價(jià)為31.1/公斤.

2)利用概率和為1得到430450頻率/組距為0.005,

藥材的畝產(chǎn)量的平均值為

藥材產(chǎn)值為(元)

藥材產(chǎn)值為(元)

故應(yīng)該種植種藥材.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高校為增加應(yīng)屆畢業(yè)生就業(yè)機(jī)會,每年根據(jù)應(yīng)屆畢業(yè)生的綜合素質(zhì)和學(xué)業(yè)成績對學(xué)生進(jìn)行綜合評估,已知某年度參與評估的畢業(yè)生共有2000名,其評估成績近似的服從正態(tài)分布.現(xiàn)隨機(jī)抽取了100名畢業(yè)生的評估成績作為樣本,并把樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了分組,繪制了頻率分布直方圖:

(1)求樣本平均數(shù)和樣本方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);

(2)若學(xué)校規(guī)定評估成績超過分的畢業(yè)生可參加三家公司的面試.

(ⅰ)用樣本平均數(shù)作為的估計(jì)值,用樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為的估計(jì)值,請利用估計(jì)值判斷這2000名畢業(yè)生中,能夠參加三家公司面試的人數(shù);

(ⅱ)若三家公司每家都提供甲、乙、丙三個(gè)崗位,崗位工資表如下:

公司

甲崗位

乙崗位

丙崗位

9600

6400

5200

9800

7200

5400

10000

6000

5000

李華同學(xué)取得了三個(gè)公司的面試機(jī)會,經(jīng)過評估,李華在三個(gè)公司甲、乙、丙三個(gè)崗位的面試成功的概率均為,李華準(zhǔn)備依次從三家公司進(jìn)行面試選崗,公司規(guī)定:面試成功必須當(dāng)場選崗,且只有一次機(jī)會.李華在某公司選崗時(shí),若以該崗位工資與未進(jìn)行面試公司的工資期望作為抉擇依據(jù),問李華可以選擇公司的哪些崗位?

并說明理由.

附:,若隨機(jī)變量,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

)當(dāng)時(shí),求證:函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn);

)當(dāng)時(shí),寫出函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù).(只需寫出結(jié)論)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】己知函數(shù) .

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),,求的取值范圍,并證明.

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【題目】科研人員在對人體脂肪含量和年齡之間關(guān)系的研究中,獲得了一些年齡和脂肪含量的簡單隨機(jī)樣本數(shù)據(jù),如下表:

根據(jù)上表的數(shù)據(jù)得到如下的散點(diǎn)圖.

(1)根據(jù)上表中的樣本數(shù)據(jù)及其散點(diǎn)圖:

(i)求;

(ii)計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)(精確到0.01),并刻畫它們的相關(guān)程度.

(2)若y關(guān)于x的線性回歸方程為,求的值(精確到0.01),并根據(jù)回歸方程估計(jì)年齡為50歲時(shí)人體的脂肪含量。

附:參考數(shù)據(jù):

參考公式:相關(guān)系數(shù)

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為

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【題目】以下是新兵訓(xùn)練時(shí),某炮兵連周中炮彈對同一目標(biāo)的命中的情況的柱狀圖:

(1)計(jì)算該炮兵連這周中總的命中頻率,并確定第幾周的命中頻率最高;

(2)以(1)中的作為該炮兵連甲對同一目標(biāo)的命中率,若每次發(fā)射相互獨(dú)立,且炮兵甲發(fā)射次,記命中的次數(shù)為,求的方差;

(3)以(1)中的作為該炮兵連炮兵對同一目標(biāo)的命中率,試問至少要用多少枚這樣的炮彈同時(shí)對該目標(biāo)發(fā)射一次,才能使目標(biāo)被擊中的概率超過(取

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現(xiàn)在上述圖(3)中隨機(jī)選取一個(gè)點(diǎn),則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為_________.

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【題目】已知函數(shù),.

1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

2)若恒成立,求實(shí)數(shù)的值.

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【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),與短軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形,且直線與圓相切.

1)求橢圓的方程;

2)已知過橢圓的左頂點(diǎn)的兩條直線,分別交橢圓,兩點(diǎn),且,求證:直線過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo);

3)在(2)的條件下求面積的最大值.

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