已知向量|
a
|=1，|
b
|=
2
．
（Ⅰ）若向量
a
，
b
 的夾角為60°，求
a
•
b
的值；
（Ⅱ）若（3
a
+2
b
）•（
a
-
b
）=0，求
a
，
b
的夾角．
分析：利用向量的數(shù)量積運算即可得出．
解答：解：（1）
a
•
b
=|
a
| |
b
|cosθ=1×
2
×cos60°=
2
2
．
（2）設(shè)兩向量的夾角為θ
∵（3
a
+2
b
）•（
a
-
b
）=3
a
2-
a
•
b
-2
b
2=3×12-1×
2
×cosθ-2×(
2
)2=0，
∴cosθ=-
2
2
，
∴θ=
3π
4
．
點評：熟練掌握向量的數(shù)量積運算是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-2，0)，則|
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，1)，
b
=(2，3)，向量λ
a
-
b
垂直于y軸，則實數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，
1-x
x
)， 
b
=(x-1，1)，則|
a
+
b
|的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，1，2)與
b
=(-1，k，3)垂直，則實數(shù)k的值為
-5
-5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•西城區(qū)二模）已知向量
a
=(1，
3
)，
a
+
b
=(0， 
3
)，設(shè)
a
與
b
的夾角為θ，則θ=
120°
120°
．

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