已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+
π
4
），
（1）用“五點法”在所給坐標系中作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象：（“列表”在解題過程中不可省略）

（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
考點：五點法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象,正弦函數(shù)的單調(diào)性
專題：圖表型,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：（1）當x∈[0，π]時，
π
4
≤2x+
π
4
≤
5π
4
，用“五點法“列表，描點連線即可得圖象．
（2）由題意（或圖象）即可得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
解答： （本小題滿分13分）
解：（1）當x∈[0，π]時，
π
4
≤2x+
π
4
≤
5π
4
，
用“五點法“列表如下：
2x+
π
4
0
π
2
π
3π
2
2π
5π
4
x-
π
8
π
8
3π
8
5π
8
7π
8
π
f（x）
2
20-20
2
…（4分）
圖象如圖所示：

…（8分）
（2）由題意（或圖象）得函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是：{x|kπ+
π
8
≤x≤kπ+
5π
8
}，k∈Z…（13分）
點評：本題主要考查了五點法作函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象，正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列說法正確的是（　�。�
A、若m⊥n，m⊥α，則n∥α
B、若m∥α，α⊥β，則m⊥β
C、若m⊥β，α⊥β，則m∥α
D、若m⊥n，m⊥α，n⊥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在圓x2+y2=9上任取一點P，過點P作x軸的垂線段PD，D為垂足，若點M在線段PD上，且滿足DM=
2
3
DP，則當點P在圓上運動時，點M的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2-2x+4y+1=0，在區(qū)間[-4，6]上任取整數(shù)m，則直線l：x+y+m=0與圓C相交所得△ABC為鈍角三角形（其中A、B為交點，C為圓心）的概率為（　�。�
A、
2
5
B、
2
11
C、
3
11
D、
4
11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù) f（x）=sin（ωx+φ）+b的圖象如圖，則 f（x）的解析式S=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）的值分別為（　�。�
A、f（x）=
1
2
sin2πx+1，S=2015
B、f（x）=
1
2
sin2πx+1，S=2014
1
2
C、f（x）=
1
2
sin
π
2
x+1，S=2015
D、f（x）=
1
2
sin
π
2
x+1，S=2014
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學術(shù)報告廳內(nèi)第一排共有10個座位，現(xiàn)有3名學者前來就座，若他們互不相鄰且要求每人左右兩邊至多有2個空位，那么不同坐法種數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在一個邊長為2的正方形中有一封閉的“★”型陰影區(qū)域，向正方形中隨機撒入200粒豆子，若恰有40粒落在陰影區(qū)域內(nèi)，則該陰影部分的面積約為（　　）
A、
2
5
B、
4
5
C、
6
5
D、
18
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于下列命題：
①若 α，β是第一象限角，且 α＞β，則 sinα＞sinβ；
②函數(shù)y=sin（πx-
π
2
）是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的一個對稱中心是（
π
6
，0）；
④函數(shù)y=5sin（-2x+
π
3
）在[-
π
12
，
5π
12
]上是增函數(shù)．
寫出所有正確命題的序號：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)0＜a＜1，則函數(shù)y=
1
ax-1
的圖象大致為（　　）
A、
B、
C、
D、

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