已知函數(shù)f（x）=
2cos
π
3
x，x≤2000
x-102，x＞2000
，則f[f（2014）]=（　�。�
A、0B、1C、-1D、2
考點：運用誘導公式化簡求值,函數(shù)的值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)已知對應關系，先求出f（2014），然后代入f（x）=2cos 
1
3
πx即可求解
解答： 解：由題意可得，f（2014）=2014-102=1912．
∴f[f（2014）]=f（1912）=2cos
1912π
3
=2cos（-
2π
3
）=-1
故選：C．
點評：本題主要考查了分段函數(shù)的函數(shù)值的求解，誘導公式的應用．解題的關鍵是明確不同自變量的對應關系
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y是滿足2x+y=20的正數(shù)，則lgx+lg2y的最大值是（　�。�
A、50B、2C、1+lg5D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2x的反函數(shù)是（　�。�
A、y=log2（-x）
B、y=2-x
C、y=log2x
D、y=（
2
）x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b為正實數(shù)，
1
a
+
1
b
≤2
2
，（a-b）2=4（ab）3，則logba=（　　）
A、0B、-1C、2D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=BC=2，CA=3，設
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=（　　）
A、
17
2
B、-
17
2
C、17
D、-17

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=
32-2x
的定義域為（　　）
A、（0，+∞）
B、（5，+∞）
C、（-∞，5]
D、（-∞，5）∪（5，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+n，利用如圖所示的程序框圖計算該數(shù)列的第10項，則判斷框中應填的語句是（　�。�
A、n＜10B、n＜11
C、n＞10D、n＞11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點D為等腰直角三角形ABC斜邊AB的中點，則下列各式中不恒成立的是（　�。�
A、（
CA
+
CB
）•（
CA
-
CB
）=0
B、
AC2
=
AC
•
AB
C、
BC2
=
BC
•
BA
D、
CD
=
CA
|
CA
|
+
CB
|
CB
|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
∫
π
0
cos2xdx=
 
．

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