設(shè)Sn是等差數(shù)列前n項(xiàng)的和。已知的等比中項(xiàng)為的等差中項(xiàng)為1，求等差數(shù)列的通項(xiàng)an。

 

答案：
解析：

設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a，公差為d，

則通項(xiàng)為an=a+(n－1)d，前n項(xiàng)和為Sn=na+，

依題意有：其中S5≠0。

由此可得：

，

整理得：，

解得：，

進(jìn)而an=1或an=4－(n－1)。

經(jīng)驗(yàn)證知：an=1時(shí) S5=5，或an時(shí) S5=－4，均適合題意。

故所求等差數(shù)列的通項(xiàng)為an=1，或an=

 


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設(shè)Sn是等差數(shù)列前n項(xiàng)的和，Sn=Sm≠0，且m≠n，則Sm+n=
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設(shè)Sn是等差數(shù)列前n項(xiàng)的和。已知的等比中項(xiàng)為的等差中項(xiàng)為1，求等差數(shù)列的通項(xiàng)an。

 

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設(shè)Sn是等差數(shù)列前n項(xiàng)的和，Sn=Sm≠0，且m≠n，則Sm+n=________．

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設(shè)Sn是等差數(shù)列前n項(xiàng)的和，Sn=Sm≠0，且m≠n，則Sm+n=______．

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