右表是一個(gè)由正數(shù)組成的數(shù)表,數(shù)表中各行依次成等差數(shù)列,各列依次成等比數(shù)列,且公比都相等,已知

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和。

 

【答案】

(1);(2)為偶數(shù)時(shí),,為奇數(shù)時(shí),.

【解析】

試題分析:(1)通過(guò)讀表得到表達(dá)式,利用等差等比數(shù)列的通項(xiàng)公式將表達(dá)式展開(kāi),求出,得到數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)將第一問(wèn)的結(jié)論代入,先用分組求和法,將式子分成兩組,再用錯(cuò)位相減法求第一部分,第二部分用并項(xiàng)法求和.

試題解析:(1)設(shè)第一行依次組成的等差數(shù)列的公差是,等比數(shù)列的公比是,

,                  2分

,                  4分

解得:,所以:;           6分

(2),

,           8分

,則,

兩式相減得:,所以,  10分

所以為偶數(shù)時(shí),為奇數(shù)時(shí),。  12分

考點(diǎn):1.等差等比數(shù)列的通項(xiàng)公式;2.分組求和法;3.錯(cuò)位相減法;4.并項(xiàng)法.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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右表是一個(gè)由正數(shù)組成的數(shù)表,數(shù)表中各行依次成等差數(shù)列,各列依次成等比數(shù)列,且公比都相等,已知

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

右表是一個(gè)由正數(shù)組成的數(shù)表,數(shù)表中各行依次成等差數(shù)列,各列依次成等比數(shù)列,且公比都相等,已知

       (1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;

       (2)設(shè)求數(shù)列{的前n項(xiàng)和

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