圓C的圓心是拋物線x2=4y的焦點(diǎn)，且與拋物線的準(zhǔn)線相切，則圓C被y軸截得的弦長(zhǎng)是________．

4
分析：因?yàn)樗髨A的圓心為拋物線x2=4y的焦點(diǎn)，所以可求出圓心坐標(biāo)，又因?yàn)閳A與拋物線的準(zhǔn)線相切，故可得到圓方程，從而可求圓C被y軸截得的弦長(zhǎng)．
解答：∵拋物線x2=4y的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），準(zhǔn)線方程為y=-1，
∴圓心坐標(biāo)為（0，1），圓的半徑為2
∴圓的方程為x2+（y-1）2=4
令x=0，∴y=3或y=-1
∴圓C被y軸截得的弦長(zhǎng)是4
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題以拋物線為載體，考查了拋物線的幾何性質(zhì)，考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于基礎(chǔ)題．
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已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2≠0）是拋物線y2=2px（p＞0）上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
OA
，
OB
滿足|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|，設(shè)圓C的方程為x2+y2-（x1+x2）x-（y1+y2）y=0．
（1）證明線段AB是圓C的直徑；
（2）當(dāng)圓C的圓心到直線x-2y=0的距離的最小值為
2
5
5
時(shí)，求p的值．

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(20)已知點(diǎn),是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn),向量,滿足.設(shè)圓的方程為

(I) 證明線段是圓的直徑;

(II)當(dāng)圓C的圓心到直線X-2Y=0的距離的最小值為時(shí)，求P的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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（1）證明線段AB是圓C的直徑；
（2）當(dāng)圓C的圓心到直線x-2y=0的距離的最小值為時(shí)，求p的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年遼寧省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2≠0）是拋物線y2=2px（p＞0）上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，滿足，設(shè)圓C的方程為x2+y2-（x1+x2）x-（y1+y2）y=0．
（1）證明線段AB是圓C的直徑；
（2）當(dāng)圓C的圓心到直線x-2y=0的距離的最小值為時(shí)，求p的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：遼寧省高考真題 題型：解答題

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（1）證明線段AB是圓C的直徑；
（2）當(dāng)圓C的圓心到直線x-2y=0的距離的最小值為時(shí)，求p的值。

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