已知函數(shù)．
（I）求的值及f（x）的最小正周期；
（II）當時，求f（x）的最大值和最小值．
【答案】分析：（I）利用二倍角公式、兩角和的正弦函數(shù)化簡函數(shù)為一個角的一個三角函數(shù)的形式，然后求的值及f（x）的最小正周期；
（II）當時，求f（x）的最大值和最小值．
解答：解：（I）
=
=2sin（）
所以=2sin（）=2
函數(shù)的周期為：π．
（II）由可得
所以當=時，即x=時，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為2，
當=即x=時，函數(shù)f（x）有最小值，最小值為：-1．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，函數(shù)周期、最值的應用，考查計算能力，是中檔題．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013年北京市順義區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）求的值；
（II）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖南省高二上學期期末考試文數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分13分)

已知函數(shù)，

（I）求的單調(diào)區(qū)間；

（II）求在區(qū)間上的最小值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆河南省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數(shù)。

（I）求的最小值；

（II）若對所有都有，求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆遼寧朝陽柳城高中高三上第二次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，

（I）求的單調(diào)區(qū)間；（II）求在區(qū)間上的最小值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市高三上學期統(tǒng)考二理科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知函數(shù)。

（I）求的單調(diào)區(qū)間；

（II）若對于所有的成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

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