△ABC滿足，∠BAC=30°，設(shè)M是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)(不在邊界上)，定義f(M)=(x,y,z)，其中分別表示△MBC，△MCA,△MAB的面積，若，則的最小值為__________________

 

18

【解析】

試題分析：∵，∠BAC=30°，∴，∴=4，∴==1，由知，=，∴=1-=，∴==≥=18.

考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積；三角形面積公式；新概念理解；基本不等式

 

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在△ABC中，角所對(duì)邊長(zhǎng)分別為且

（Ⅰ）若，求角；（Ⅱ）若，求的值

 

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如圖，在四棱錐中，底面是且邊長(zhǎng)為的菱形，側(cè)面 是等邊三角形，且平面⊥底面．

（1）若為的中點(diǎn)，求證：平面；

（2）求證：；

（3）求二面角的大小．

 

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M．N分別為正方體中棱BC和棱CC1的中點(diǎn)，則異面直線AC和MN所成的角為 （ ）

A．30° B．45° C．60° D．90°

 

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某地需要修建一條大型輸油管道通過(guò)240公里寬的沙漠地帶，該段輸油管道兩端的輸油站已建好，余下工程是在該段兩端已建好的輸油站之間鋪設(shè)輸油管道和等距離修建增壓站(又稱泵站)．經(jīng)預(yù)算，修建一個(gè)增壓站的工程費(fèi)用為400萬(wàn)元，鋪設(shè)距離為公里的相鄰兩增壓站之間的輸油管道費(fèi)用為萬(wàn)元．設(shè)余下工程的總費(fèi)用為萬(wàn)元．

(1)試將表示成的函數(shù)；

(2)需要修建多少個(gè)增壓站才能使最小，其最小值為多少？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆福建省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等差數(shù)列的公差，且成等比數(shù)列，則的值是（ ）

A. B. C. D.

 

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若函數(shù)，在處取最小值，則=（ ）

A. B. C.3 D.4

 

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在△ABC中，已知＝3，c＝3，A＝30°，則角C等于

A．30° B．60°或120° C．60° D．120°

 

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從五件正品，一件次品中隨機(jī)取出兩件，則取出的兩件產(chǎn)品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（ ）

A.1 　　　B. 　　 C.　　 D.

 

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