若x，y滿足約束條件
x≥2
y≥2
x+y≤6.
則該不等式組表示的平面區(qū)域的面積為 ______，目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最大值是 ______．

精英家教網(wǎng)
先根據(jù)約束條件畫出可行域，是一個(gè)直角三角形，
其面積為：S=
1
2
AB×AC=2．
由z=x+3y，
將z的值轉(zhuǎn)化為直線z=x+3y在y軸上的截距的
1
3
，
當(dāng)直線z=x+3y經(jīng)過點(diǎn)C（2，4）時(shí)，z最大，
最大值為：14．
故答案為：2；14．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x≥0
y≤x
2x+y-4≤0
（ k為常數(shù)），則使z=x+3y的最大值為（　�。�
A、9
B、
16
3
C、-12
D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x、y滿足約束條件
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
則z=-x+y的最小值為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）若x，y滿足約束條件
x≥0
x+2y≥3
2x+y≤3
，則z=x-y的最小值是
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x、y滿足約束條件
x≥0
y≥0
2x+y-1≤0
則 x+2y的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥0
，則z=x+2y的最大值為
 
．

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