Question

若x＞1＞y，下列不等式中不成立的是（ ）
A．x-1＞1-y
B．x-1＞y-1
C．x-y＞1-y
D．1-x＞y-

Answer 1

【答案】分析：由題目給出的不等式，每次摘取部分后利用不等式的可加性可以判斷B、C、D正確，舉反例說明A不正確．
解答：解：∵x＞1＞y，∴x＞y，則x-1＞y-1．選項B正確；
∵x＞1，∴x-y＞1-y．選項C正確；
∵1＞y，∴1-x＞y-x．選項D正確；
若x-1＞1-y，則x+y＞2，由x＞1＞y不一定得到該結論，如x=2，y=-2．滿足x＞1＞y，此時x+y=0．
所以不成立的是x-1＞1-y．
故選A．
點評：本題考查了不等式的大小比較，考查了不等式基本運算性質，是基礎題．