Question

已知曲線和直線ax+by+1=0（a，b為非零實數(shù)），在同一坐標系中，它們的圖形可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：可以以直線的方程為主進行討論，根據(jù)直線的位置關(guān)系得出參數(shù)a，b的符號，再由此關(guān)系判斷曲線的形狀，不出現(xiàn)矛盾者即是所求的正確選項
解答：解：A選項中，直線的斜率大于0，故系數(shù)a，b的符號相反，此時曲線應(yīng)是雙曲線，故不對；
B選項中直線的斜率小于0，故系數(shù)a，b的符號相同且都為負，此時曲線不存在，故不對；
C選項中，直線斜率為正，故系數(shù)a，b的符號相反，且a正，b負，此時曲線應(yīng)是焦點在x軸上的雙曲線，圖形符合結(jié)論，可選；
D選項中不正確，由C選項的判斷可知D不正確．
故選D
點評：本題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)直線的位置關(guān)系判斷出兩個參數(shù)的符號，以此確定曲線的類型，再結(jié)合選項中圖形的形狀，得出正確答案．