Question

據(jù)氣象臺(tái)預(yù)報(bào)：在A市正東方向300km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心形成，并以40km/h速度向西北方向移動(dòng)，在距臺(tái)風(fēng)中心250km以內(nèi)的地區(qū)將受其影響，從現(xiàn)在起經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，臺(tái)風(fēng)將影響A市?持續(xù)時(shí)間多長(zhǎng)?(精確到0.1h)

Answer 1

答案：2小時(shí);6.6小時(shí)
解析：

解：以A為圓心，250 km為半徑作⊙A．當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)所經(jīng)過的直線l與⊙A相交或相切時(shí)，A市將受到臺(tái)風(fēng)影響． 建立如圖所示的坐標(biāo)系，那么點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0，0)、(300，0)，⊙A的方程為，直線l的方程為y=－(x－300)，即x＋y－300=0(y≥0)． 因?yàn)辄c(diǎn)O到直線l的距離為 ， 所以直線l與圓相交，設(shè)交點(diǎn)為C、D，則 ． 故． 因此，經(jīng)過后，A市將受臺(tái)風(fēng)影響，持續(xù)影響時(shí)間為．