(本題滿分12分)已知、、分別是的三個(gè)內(nèi)角、所對(duì)的邊;

(1)若面積,且、成等差數(shù)列,求、的值;

(2)若,且,試判斷的形狀。

 

【答案】

(1)= =

(2)是等腰直角三角形。

【解析】

試題分析:①利用△ABC面積為,c和內(nèi)角和定理直接求出B,通過余弦定理求出a的值.

②利用正弦定理化簡(jiǎn)關(guān)系式,求出角的關(guān)系即可判斷△ABC的形狀.

解:(1)、、成等差數(shù)列,,…………1分

         …………2分

 解得     …………4分

由余弦定理知,

= =………6分

(2)根據(jù)余弦定理,由,得,

是直角三角形, …………10分

=,

是等腰直角三角形!12分

另法:根據(jù)正弦定理,由,得,又

  

…………10分

,=, 故是等腰直角三角形!12分

考點(diǎn):本試題主要考查了正弦定理、余弦定理、三角形的面積公式的應(yīng)用,考查計(jì)算能力

點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是能將已知中等差數(shù)列得到角B的值,進(jìn)而結(jié)合面積公式求解a,b的值。

 

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( 本題滿分12分 )
已知函數(shù)f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
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(II)若x∈[0,
π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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(本題滿分12分)

已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍,,是它的左,右焦點(diǎn).

(1)若,且,求、的坐標(biāo);

(2)在(1)的條件下,過動(dòng)點(diǎn)作以為圓心、以1為半徑的圓的切線是切點(diǎn)),且使,求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程.

 

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(1)求橢圓的離心率

(2)設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn),分別是左右焦點(diǎn),求的取值范圍

 

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