試在x軸上求點A，在直線y＝x上求點B，使△ABC的周長最小，其中點C的坐標為(2，1)．

答案：
解析：

　　解：如圖所示，分別作點C關于x軸、直線y＝x的對稱點、，則|AC|＝|A|，|BC|＝|B|，從而△ABC的周長＝|CB|＋
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角坐標系中，A，B，C三點在x軸上，原點O和點B分別是線段AB和AC的中點，已知AO=m（m為常數(shù)），平面上的點P滿足PA+PB=6m．
（1）試求點P的軌跡C1的方程；
（2）若點（x，y）在曲線C1上，求證：點(
x
3
，
y
2
2
)一定在某圓C2上；
（3）過點C作直線l，與圓C2相交于M，N兩點，若點N恰好是線段CM的中點，試求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設計必修二數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

試在x軸上求點A，直線y＝x上求點B，使△ABC的周長最小，其中點C的坐標為(2，1)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，A，B，C三點在x軸上，原點O和點B分別是線段AB和AC的中點，已知AO=m（m為常數(shù)），平面上的點P滿足PA+PB=6m．
（1）試求點P的軌跡C1的方程；
（2）若點（x，y）在曲線C1上，求證：點(
x
3
，
y
2
2
)一定在某圓C2上；
（3）過點C作直線l，與圓C2相交于M，N兩點，若點N恰好是線段CM的中點，試求直線l的方程．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011年福建省高三質量檢查數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為，且過拋物線C：x2=4y的焦點F．
（I）求橢圓E的方程；
（II）過坐標平面上的點F'作拋物線c的兩條切線l1和l2，它們分別交拋物線C的另一條切線l3于A，B兩點．
（i）若點F′恰好是點F關于-軸的對稱點，且l3與拋物線c的切點恰好為拋物線的頂點（如圖），求證：△ABF′的外接圓過點F；
（ii）試探究：若改變點F′的位置，或切線l3的位置，或拋物線C的開口大小，（i）中的結論是否仍然成立？由此給出一個使（i）中的結論成立的命題，并加以證明．

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