一只紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y和溫度x有關(guān),現(xiàn)收集了7組觀測數(shù)據(jù)列成下表,試建立y與x之間的回歸方程.
解:根據(jù)收集的數(shù)據(jù),作散點圖,如下圖. 從圖中可以看出,樣本點并沒有分布在某個帶狀區(qū)域內(nèi),因此兩個變量不呈線性相關(guān)關(guān)系,所以不能直接利用線性回歸方程來建立兩個變量之間的關(guān)系,根據(jù)已有的函數(shù)知識,可以發(fā)現(xiàn)樣本點分布在某一條直數(shù)函數(shù)曲線y= 由上表中的數(shù)據(jù)可得到變換的樣本數(shù)據(jù)表如下表: 可以求得線性回歸直線方程為 因此紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)對溫度的非線性回歸方程為 下表是紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)和對應(yīng)溫度的平方的線性回歸模型擬合表,作出相應(yīng)的散點圖如下圖所示: 從圖中可以看出,y與t的散點圖并不分布在一條直線的周圍,因此不宜用線性回歸方程來擬合它,即不宜用二次函數(shù)y=C3x2+C4來擬合x與y之間的關(guān)系,因此利用=e0.272x-3.843來擬合效果較好. |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
表1
溫度 x/℃ | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 32 | 35 |
產(chǎn)卵數(shù)y/個 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 |
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溫度x/℃ | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 32 | 35 |
產(chǎn)卵數(shù)y/個 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:同步題 題型:解答題
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溫度x/℃ | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 32 | 35 |
產(chǎn)卵個數(shù)y/個 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 |
求y與x之間的回歸方程.
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溫度x/℃ | 21 | 23 | 25 | 27 | 29 | 32 | 35 |
產(chǎn)卵數(shù)y/個 | 7 | 11 | 21 | 24 | 66 | 115 | 325 |
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