不等式
1+2x
4-x
≤0的解集為
(-∞，-
1
2
]∪(4，+∞)
(-∞，-
1
2
]∪(4，+∞)
．
分析：把原不等式化為 
1+2x
x-4
≥0，即
(2x+1)(x-4)≥0
x-4≠0
，由此求出它的解集．
解答：解：由不等式
1+2x
4-x
≤0 可得，
1+2x
x-4
≥0，即
(2x+1)(x-4)≥0
x-4≠0
，
解得 x＞4，或 x＜-
1
2
，
故答案為 (-∞，-
1
2
]∪(4，+∞)．
點評：本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角坐標(biāo)平面中，過點A1（1，0）作函數(shù)f（x）=x2（x＞0）的切線l1，其切點為B1（x1，y1）；過點A2（x1，0）作函數(shù)g（x）=ex（x＞0）的切線l2，其切點為B2（x2，y2）；過點A3（x2，0）作函數(shù)f（x）=x2（x＞0）的切線l3，其切點為B3（x3，y3）；如此下去，即過點A2k-2（x2k-2，0）作函數(shù)f（x）=x2（x＞0）的切線l2k-1，其切點為B2k-1（x2k-1，y2k-1）；過點A2k-1（x2k-1，0）作函數(shù)g（x）=ex（x＞0）的切線l2k，其切點為B2k（x2k，y2k）；…．
（1）求x2k-2與x2k-1及x2k-1與x2k的關(guān)系；
（2）求數(shù)列{xn}通項公式xn；
（3）是否存在實數(shù)t，使得對于任意的自然數(shù)n，不等式
1
x2+1
+
2
x4+1
+
3
x6+1
+…+
n
x2n+1
+1≤t-
6
t
恒成立？若存在，求出這樣的實數(shù)t的取值范圍；若不存在，則說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2-20x+64≤0的解集為A，當(dāng)x∈A時f(x)=log2
x
8
•lo
g
 
2
x
4
的值域為B．
（1）求集合B；
（2）當(dāng)x∈B時不等式1+2x+4xa≥0恒成立，求a的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式
1+2x
4-x
≤0的解集為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式:

(1)2x4＜13x2+7;

(2)2x+＞3;

(3)5|x|+24＜x2.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案