Question

在一個棱長為5

6

cm的正四面體內(nèi)有一點P，它到三個面的距離分別是1cm，2cm，3cm，則它到第四個面的距離為

4

cm．

Answer 1

分析：利用正四面體的體積相等，求出它到第四個面的距離．

解答：解：因為正四面體的體積等于四個三棱錐的體積和，設(shè)它到第四個面的距離為h，
所以

2

12

a3=

1

3

×

3

4

a2(1+2+3+h)解得h=4cm．
故答案為：4．

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查正四面體的體積的計算，轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，考查空間想象能力，計算能力．