11．函數(shù)$f（x）=\frac{1}{ln（x+1）}+\sqrt{4-x}$的定義域?yàn)椋?1，0）∪（0，4]．

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不等于0，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，聯(lián)立不等式組，求解即可得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{x+1≠1}\\{4-x≥0}\end{array}\right.$，
解得-1＜x≤4且x≠0．
∴函數(shù)$f（x）=\frac{1}{ln（x+1）}+\sqrt{4-x}$的定義域?yàn)椋海?1，0）∪（0，4]．
故答案為：（-1，0）∪（0，4]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某學(xué)校為調(diào)查高三年學(xué)生的身高情況，按隨機(jī)抽樣的方法抽取80名學(xué)生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖（1））和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖（2））．已知圖（1）中身高在170～175cm的男生人數(shù)有16人．

（Ⅰ）試問(wèn)在抽取的學(xué)生中，男、女生各有多少人？
（Ⅱ）在上述80名學(xué)生中，從身高在170～175cm之間的學(xué)生中按男、女性別分層抽樣的方法，抽出5人，從這5人中選派3人當(dāng)旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知a=9${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=3${\;}^{\frac{2}{5}}$，c=4${\;}^{\frac{1}{5}}$，則（　�。�
A．b＜a＜cB．a＞b＞cC．a＜b＜cD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．定義運(yùn)算a⊕b=$\left\{\begin{array}{l}a\begin{array}{l}{\;}，{a＜b}\end{array}\\ b\begin{array}{l}{\;}，{a≥b}\end{array}\end{array}$若函數(shù)f（x）=2x⊕2-x，則f（x）的值域是（　�。�
A．[1，+∞）B．（0，+∞）C．（0，1]D．$[{\frac{1}{2}，1}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0．+∞）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�
A．y=1nxB．y=x3C．y=2|x |D．y=-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推出正四面體的下列哪些性質(zhì)，你認(rèn)為比較恰當(dāng)?shù)氖牵ā　。?br />①各棱長(zhǎng)相等，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等；
②各個(gè)面都是全等的正三角形，相鄰兩個(gè)面所成的二面角都相等； 
③各個(gè)面都是全等的正三角形，同一頂點(diǎn)上的任兩條棱的夾角都相等．
A．①③B．②③C．①②D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．在橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$中，滿足a2+b2-3c2=0，c是半焦距，則$\frac{a+c}{a-c}$=（　　）
A．$3+2\sqrt{2}$B．$3+\sqrt{2}$C．$2+\sqrt{2}$D．$2+2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn和通項(xiàng)an滿足2Sn+an=1，數(shù)列{bn}中，b1=1，b2=$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{_{n+1}}$=$\frac{1}{_{n}}$+$\frac{1}{_{n+2}}$（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{cn}滿足cn=$\frac{a_n}{b_n}$，Tn=c1+c2+c3+…cn是否存在m使Tn≥$\frac{3}{4}$-m恒成立，若存在求出m的范圍，若不存在說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，已知cosB=$\frac{3}{5}$，sinC=$\frac{2}{3}$，AC=2，那么邊AB等于（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{20}{9}$D．$\frac{12}{5}$

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