有一個(gè)故事講的是一個(gè)唐代大官選拔官員的過程.他讓兩個(gè)資格和職位相當(dāng)?shù)暮蜻x人回答下面的問題,誰先答出來就提拔誰.

問題:“有一個(gè)人在林中散步,無意中聽到幾個(gè)強(qiáng)盜在商量怎樣分配搶來的布匹.若他們每人分6匹布,就剩下5匹布;若每人分7匹布,就差8匹布.問總共有強(qiáng)盜幾人?布匹多少?”

你能用一個(gè)簡(jiǎn)單算式求出強(qiáng)盜的人數(shù)和布匹數(shù)嗎?

思路分析:這個(gè)問題可看作二元一次方程組問題!問題的特點(diǎn)是給出兩種分配方案,一種分法分不完,另一種分法不夠分.

中國(guó)古代《九章算術(shù)》一書中收集了許多類似的問題,各個(gè)題目都給出了完整的解法,后人稱上面這種算法為——“盈不足術(shù)”.

這種算法可以概括為兩句口訣:有余加不足,大減小來除.

解:根據(jù)公式:(盈+不足)÷兩次所分的布的匹數(shù)之差=人數(shù),

每人所得數(shù)×人數(shù)+盈=物品數(shù),

求得強(qiáng)盜有(8+5)÷(7-6)=13(人).

布匹有6×13+5=83(匹).

程序步驟如下:

INPUT“請(qǐng)分別輸入多余的布匹數(shù)、不足的布匹數(shù)和兩次所得的布匹數(shù)(按大小順序)”:a,b,c,d

x=(a+b)/(c+d)

PRINT“強(qiáng)盜數(shù)為:”;x

PRINT“布匹數(shù)為:”;d*x+a

END

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個(gè)故事是講唐代大官楊塤提拔官員的經(jīng)過.他讓兩個(gè)資格職位相同的候選人解答下面這個(gè)問題，誰先答出就提拔誰.“有人在林中散步，無意中聽到幾個(gè)強(qiáng)盜在商量怎樣分配搶來的布匹.若每人分６匹，就剩５匹；若每人分７匹，就差８匹.問共有強(qiáng)盜幾人？布匹多少？”

    你能用一個(gè)簡(jiǎn)單算式求出強(qiáng)盜人數(shù)和布匹數(shù)嗎？

   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個(gè)故事是講唐代大官楊塤提拔官員的經(jīng)過.他讓兩個(gè)資格職位相同的候選人解答下面這個(gè)問題，誰先答出就提拔誰.“有人在林中散步，無意中聽到幾個(gè)強(qiáng)盜在商量怎樣分配搶來的布匹.若每人分６匹，就剩５匹；若每人分７匹，就差８匹.問共有強(qiáng)盜幾人？布匹多少？”

你能用一個(gè)簡(jiǎn)單算式求出強(qiáng)盜人數(shù)和布匹數(shù)嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一個(gè)故事是講唐代大官楊塤提拔官員的經(jīng)過.他讓兩個(gè)資格職位相同的候選人解答下面這個(gè)問題,誰先答出就提拔誰.“有人在林中散步,無意中聽到幾個(gè)強(qiáng)盜在商量怎樣分配搶來的布匹.若每人分6匹,就剩5匹;若每人分7匹,就差8匹.問共有強(qiáng)盜幾人?布匹多少?”

你能用一個(gè)簡(jiǎn)單算式求出強(qiáng)盜人數(shù)和布匹數(shù)嗎?

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有一個(gè)故事是講唐代大官楊塤提拔官員的經(jīng)過.他讓兩個(gè)資格職位相同的候選人解答下面這個(gè)問題，誰先答出就提拔誰.“有人在林中散步，無意中聽到幾個(gè)強(qiáng)盜在商量怎樣分配搶來的布匹.若每人分６匹，就剩５匹；若每人分７匹，就差８匹.問共有強(qiáng)盜幾人？布匹多少？”

你能用一個(gè)簡(jiǎn)單算式求出強(qiáng)盜人數(shù)和布匹數(shù)嗎？

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